ما هو مفاعل وقت الإقامة؟ المبادئ والتصميم والتطبيقات

ما هو مفاعل وقت الإقامة؟ المبادئ والتصميم والتطبيقات

الإجابة على السؤال الأساسي:ما هو مفاعل وقت الإقامة، وكيف يحكم توزيع وقت الإقامة (RTD) التحويل والانتقاء وجودة المنتج في العمليات الكيميائية المستمرة؟مفاعل وقت الإقامة هو وعاء كيميائي متواصل التدفق تم تصميمه وتحليله من خلال عدسة نظرية توزيع وقت الإقامة (RTD).والذي يحدد كمية توزيع الاحتمالات للوقت الذي تقضيه عناصر السوائل داخل المفاعليحدد الفضاء والوقت (tau = V / F ، حيث V هو حجم المفاعل و F هو معدل تدفق الحجم) وقت الإقامة الاسمي ، ولكن التوزيع الفعلي E ((t) يحدد التحويل الفعلي.رقم بيكليت (Pe = uL / D_ax)، حيث u هو السرعة ، L هو الطول ، D_ax هو معامل التشتت المحوري) يصف درجة الخلط الخلفي: Pe < 1 (CSTR مختلطة تمامًا) ، Pe = 1-20 (مختلطة) ، Pe > 50 (تقريب تدفق القابس).معايير نموذج الخزانات في السلسلة N (N = 1 لـ CSTR)، N > 10 لتقريب PFR) يوفر تمثيلًا بديلًا لتطوير التكنولوجيا والتكنولوجيا. تمتد مفاعلات وقت الإقامة إلى أوقات فضائية من الثواني (ميكرو مفاعلات ، تاو = 1-30 ثانية) إلى الساعات (تعدين CSTR ،طاو = 60-300 دقيقة)، وتحليل RTD أمر بالغ الأهمية لقمع رد الفعل الجانبي ، والسيطرة على توزيع الوزن الجزيئي ، ونوعية التبلور المستمر.

تحليل مفاعل وقت الإقامة مبني على ثلاثة مبادئ أساسية للنقل والاحتمال:

• وظيفة توزيع وقت الإقامة (RTD) E ((t) وطرق تعقبوظيفة RTD E ((t) هي توزيع عمر الخروج: نسبة السوائل التي تغادر المفاعل بين الوقت t و t +dt. يتم قياسها عن طريق حقن نبضة تعقب (دخل دلتا ديراك من KCl ، صبغة ،أو مركب معلّم إشعاعياً) ومراقبة تركيز الخروج C ((t). RTD المطبوع هو E ((t) = C ((t) / تكامل ((0 إلى inf) C ((t) dt. متوسط وقت الإقامة t_mean = تكامل ((0 إلى inf) t × E ((t) dt يساوي V / F (الفضاء-الوقت) لأنظمة الكثافة الثابتة.التباين sigma ^ 2 = تكامل ((0 إلى inf) (t - t_mean) ^ 2 x E ((t) dt يحدد مقدار الانتشار ويشير إلى درجة الخلط: سيجما ^ 2 = 0 لتدفق القابس المثالي (PFR) ، سيجما ^ 2 = تاو ^ 2 لـ CSTR المثالي.
• التشتت المحوري وعدد البيكليت (Pe)نموذج التشتت المحوري يعالج الانحراف من تدفق القابس كعملية شبيهة بالانتشار فيكيانية متضمنة على النقل الحراري: D_ax x d2C/dz2 - u x dC/dz = dC/dt ،حيث D_ax هو معامل التشتت المحوريعدد بيكلت غير الأبعاد Pe = uL / D_ax يحدد نسب النقل المحرك إلى النقل التشتت. Pe > 50 يعني أن التشتت ضئيل (نظام تدفق القابس).Pe = 1-20 تعني إعادة خلط كبيرة؛ Pe < 1 يعني أن المفاعل يتصرف كCSTR واحد. لمفاعلات السرير المعبأة ، Pe = (u x D_p) / D_ax x (L / D_p) = 2-12 لكل قطر جسيم (القيمة النموذجية من ارتباط Bereknoff-Baerns).
• نموذج الخزانات في السلسلة و N Parameterيمثل نموذج الخزانات في السلسلة المفاعل على أنه N CSTRs متساوي الحجم في السلسلة ، مع N = sigma ^ 2 / tau ^ 2 (من تحليل التباين). N = 1 هو CSTR واحد (sigma ^ 2 = tau ^ 2) ؛N > 10 يقترب من تدفق القابس (sigma ^ 2 -> 0)هذا النموذج مفيد بشكل خاص للتوسع لأن الحفاظ على ثابت N عبر المقاييس يضمن التشابه الحركي من حيث سلوك وقت الإقامة.بالنسبة لسلسلة المفاعل مع N = 3 CSTRs (كل 100 لتر، إجمالي V = 300 لتر ، F = 10 لتر / دقيقة ، tau_total = 30 دقيقة) ، فإن التحويل لرد فعل من الدرجة الأولى (k = 0.05 / دقيقة) هو X = 1 - (1 + k x tau / N) ^(-N) = 1 - (1.5) ^(-3) = 1 - 0.296 = 70.4٪.

يتميز مفاعلات وقت الإقامة الصناعية بشكل RTD وقيم Pe/N:

• مفاعل تدفق الشبك (PFR) - RTD ضيقفي PFR المثالي ، جميع العناصر السائلة لها وقت إقامة متطابق (tau = V / F ، sigma ^ 2 = 0). تقترب PFR الحقيقية (أنبوبية ، مخزنة ، قناة صغيرة) من هذا مع Pe > 50 و N > 10.RTD هي قمة غاوس ضيقة مركزها في تاوتعظيم تحويل لردود فعل من النظام الإيجابي (خفض الاختلاط الخلفي من CSTR) ويفضل لانتقاء ردود الفعل المتوازية الجانب حيث يتم الرغبة في وقت اتصال قصير.المفاعلات الأنابيبية (L/D > 50، Pe = 50-1000) ، المفاعلات الحفازية المعبأة (Pe = 10-100) ، المفاعلات الدقيقة (Pe = 50-500).
• مفاعل خزان مستمر (CSTR) - RTD واسعة النطاقيحتوي CSTR المثالي على RTD أساسي: E ((t) = (1/tau) x exp ((-t/tau) ، مع sigma ^ 2 = tau ^ 2.التوزيع الواسع يعني أن بعض عناصر السائل تغادر على الفور (الدائرة القصيرة) والبعض الآخر يبقى لفترة أطول بكثيريتم تفضيل CSTRs ل: التفاعلات حيث تفضل الانتقائية تركيز المفاعل المنخفض (التخفيف الفوري عند الدخول) ، وتوحيد درجة الحرارة في التفاعلات الحرارية الخارجية ،وسهولة التحكم في ردود الفعل البطيئة. تتضيق سلسلة من 3-5 CSTRs RTD (N = 3-5) وتقترب من تحويل PFR لأغراض عملية. نموذجي: CSTR واحد (N = 1 ، Pe < 1) ، سلسلة من 3-5 CSTRs (N = 3-5 ، sigma ^ 2 = tau ^ 2 / N).
• مفاعل التدفق المعدني وأنظمة التطوير والتطوير غير المثاليةفي التدفق المتسلسل (Re < 2100) ، يخلق ملف السرعة البارابوليكية RTD واسعة: E ((t) = tau ^ 2 / (2 x t ^ 3) ل t > tau / 2 ، مما يعني أن بعض العناصر تسافر أسرع مرتين من المتوسط.هذا السلوك غير المثالي يتم تصحيحه بواسطة الخلاطات الثابتةيتم تشخيص RTDs غير المثالية من المناطق الميتة (المناطق الراكدة) والتجاوز (قنوات الدائرة القصيرة) باستخدام اختبارات تعقب:يظهر الحجم الميت على أنه متوسط وقت الإقامة المحدودة (t_قاس < V/F)، بينما يظهر الالتفاف على أنه ذروة مبكرة في E ((t).

س: ما هو توزيع وقت الإقامة (RTD) وكيف يتم قياسه في المفاعل؟

A: وظيفة RTD E ((t) هي توزيع احتمالية عمر الخروج: جزء السائل يغادر المفاعل بين الوقت t و t +dt.يتم قياسه عن طريق حقن نبض تعقب غير تفاعلي (مدخل دلتا ديراك) ومراقبة تركيز الخروج C ((t) بمرور الوقت. E ((t) = C ((t) / تكامل ((0 إلى inf) C ((t) dt. متوسط وقت الإقامة t_mean = تكامل ((0 إلى inf) t x E ((t) dt يجب أن يساوي V / F لأنظمة الكثافة الثابتة. يحدد التباين sigma ^ 2 عدد الانتشار:سيجما ^ 2 = 0 لـ PFR المثالي (جميع العناصر نفس وقت الإقامة)، sigma ^ 2 = tau ^ 2 لـ CSTR المثالي (التوزيع الأسهمي الواسع) ، تزويد اختبارات المدخلات الخطوة (التحول المفاجئ من الغذاء الخالي من العلامات إلى الغذاء المليء بالعلامات) بالتراكمية RTD F ((t) ،والتي يحدد مكملها الحجم الميت والتجاوز.

س: كيف يرتبط عدد بيكليت (Pe) بمزج المفاعل وتحويله؟

A: Pe = uL / D_ax يحدد نسب النقل التشتت الحراري إلى النقل التشتت المحوري. Pe > 50 يعني أن التشتت ضئيل (تدفق القرب من القابس ، الحد الأدنى من الاختلاط الخلفي).Pe = 1-20 تعني خليطًا خلفيًا كبيرًا (غير مثالي)بي < 1 يعني أن المفاعل يتصرف كـ CSTR واحد مختلط تماماً.يزيد Pe الأعلى (مثل تدفق القابس) من التحويل لردود الفعل ذات النظام الإيجابي (n > 0) لأن إعادة الخلط يخفف تركيز المفاعل ويقلل من المعدلبالنسبة لرد فعل من الدرجة الأولى في مفاعل أنبوبي مع Pe = 50 و Da = 2 ، فإن التحويل هو 86.5٪ (مقابل 87.5٪ لـ PFR المثالي ، خسارة 1٪). عند Pe = 5 (تشتت كبير) ، ينخفض التحويل إلى 80٪.للردود الفعلية الصفرية أو التحفيز الذاتي، يمكن أن يكون مزيد من الخلط الخلفي مفيدًا.

س: ما هو نموذج الخزانات في السلسلة وكيف يتم تحديد المعلم N؟

ج: يمثل نموذج الخزانات في السلسلة المفاعل على أنه N CSTRs مثالية متساوية الحجم في السلسلة. يتم تحديد المعلمة N من تباين RTD المقاس: N = tau ^ 2 / sigma ^ 2. N = 1 هو CSTR واحد؛N > 10 تقريب تدفق القابسالنموذج مفيد للتوسع لأن الحفاظ على ثابت N يضمن سلوك RTD مماثل عبر المقاييس. التحويل لرد فعل من الدرجة الأولى هو X = 1 - (1 + k x tau_total / N) ^ ((-N).مثلاً، فإن سلسلة 3-CSTR مع tau_total = 30 min و k = 0.05 / min تعطي X = 1 - (1 + 0.05 x 10) ^ ((-3) = 1 - 0.296 = 70.4٪ ، مقارنة بـ 77.7٪ لـ PFR المثالي مع نفس مجموع tau.

س: كيف تؤثر المناطق الميتة والتحايل على أداء مفاعل وقت الإقامة؟

ج: المناطق الميتة (المناطق الراكدة) تقلل من حجم المفاعل الفعال ، مما يقلل من متوسط وقت الإقامة المقاس أقل من V / F (t_measured < tau_nominal).الالتفاف (قنوات الدائرة القصيرة) يخلق ذروة مبكرة في E ((t))، مما يعني أن بعض السوائل تخرج أسرع بكثير من وقت الإقامة الاسمي. كلاهما يقلل من التحويل لردود الفعل ذات النظام الإيجابي. المفاعل الذي يحتوي على حجم ميت بنسبة 20٪ لديه tau فعال = 0.8 × V / F ،تقليل التحويل نسبياًيضر الالتفاف بشكل خاص بالانتقاء لأن السائل الذي يقيم لفترة قصيرة يشهد تحويلًا غير كامل بينما يتفاعل السائل الذي يقيم لفترة طويلة بشكل مفرط مع المنتجات الجانبية.اختبارات تعقب التشخيص مع مدخل خطوة تكشف عن حجم ميت (تقلص t_mean) والتجاوز (ارتفاع مبكر F ((t)).